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107年
機械原理
第 2 題
📖 題組:
有關摩擦力,試求:(共 15 分)
有關摩擦力,試求:(共 15 分)
如【圖 7】所示,桿重為60 kg 斜立於牆邊,桿之兩側與牆及地板的摩擦係數μA 及 μB均為0.5,今如施水平力 P 在 A 點,試求:
① P 向右施多大的力可以使 AB 桿向上滑動?(6 分)
② P 向左施多大的力可以使 AB 桿向下滑動?(6 分)
① P 向右施多大的力可以使 AB 桿向上滑動?(6 分)
② P 向左施多大的力可以使 AB 桿向下滑動?(6 分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查剛體平衡與乾摩擦力的臨界條件。解題的關鍵在於先根據預期的滑動方向,正確判斷出 A、B 兩點的摩擦力方向,最後再利用水平、鉛直與力矩平衡的靜力方程式聯立求解。
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設桿長為 $L$,桿重 $W = 60\text{ kg}$,桿與水平之夾角為 $45^\circ$。系統處於臨界滑動狀態時,摩擦力達到最大靜摩擦力,即 $f_A = \mu_A N_A = 0.5 N_A$、$f_B = \mu_B N_B = 0.5 N_B$。
① P 向右施多大的力可以使 AB 桿向上滑動?
當 P 向右推使桿向上滑動時,A 點運動趨勢向右,B 點運動趨勢向上。
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