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107年
機械原理
第 1 題
📖 題組：
有關重心、形心，試求:（共 15 分）
有關重心、形心，試求:（共 15 分）
有一均質鐵絲彎成如下【圖 8】所示之形狀，試求其鐵絲之重心座標 x̄ 及 ȳ 各為多少？（6分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
對於由多條線段組成的均質細長物體，可視為複合線段的形心問題。首先將複雜形狀拆解為簡單的直線段，利用幾何關係（如 3:4:5 比例）求出各線段的長度及其自身重心（即中點）座標。接著利用長度加權平均法公式（$\bar{x} = \frac{\sum L_i x_i}{\sum L_i}$ 及 $\bar{y} = \frac{\sum L_i y_i}{\sum L_i}$），代入數據即可求得整體重心座標。
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將均質鐵絲分為兩段直線段進行分析，因鐵絲為均質，故可利用線段長度作為權重來計算組合圖形的形心（重心）。 1. 第一段線段（斜線）：
- 長度：$L_1 = 10\text{ m}$
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