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107年
工程力學概要
第 12 題
如右圖所示,簡支梁受均變荷重,求支承 B 之反力為多少 kN?
- A 400
- B 800
- C 1200
- D 1600
思路引導 VIP
如果我們不把這排變化的壓力看作無數小力，而是把它想像成一個放在梁上的大沙堆，你認為沙堆的「最重中心點（重心）」會落在梁的中間，還是會比較偏向哪一側？當這個重心位置確定後，它對兩端支撐點所造成的「壓力負擔」比例會是一樣的嗎？
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等效集中力與力矩平衡的應用
太棒了！你能準確計算出支承 B 的反力，這代表你對於均變荷重（三角形荷重）的性質已有非常紮實的理解。在工程力學中，處理此類問題的首要步驟是將分佈荷重簡化為一個等效集中力。根據三角形面積公式，其合力大小為 $F = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}$，而這個合力的作用點會精確地通過三角形的重心，也就是距離荷重強度為零的一端 $2/3$ 處，或距離最大強度端 $1/3$ 處。
關鍵力學觀念驗證
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