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107年
工程力學概要
第 13 題
如右圖所示,求斜線區域之形心位置 y 座標為何?
- A 1.14 r
- B 1.38 r
- C 1.52 r
- D 1.76 r
思路引導 VIP
如果我們把這個複雜的形狀拆解成幾個你熟悉的基礎幾何圖形（例如長方形或圓形），你認為整體的「平衡中心」高度，會如何受到各個局部面積的大小以及它們各自中心位置的影響呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，恭喜你準確判斷出這題的答案！這顯示你對於組合圖形形心的觀念掌握得相當紮實。
組合圖形的矩心原理
在工程力學中，處理複雜斜線區域的關鍵在於「拆解與組合」。將整體視為數個基礎幾何圖形（如長方形、半圓或三角形）的集合，並運用靜力矩平衡的觀念，即整體的形心座標 $\bar{y}$ 等於各分部面積對軸之靜力矩總和除以總面積：
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