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107年
工程力學概要
第 34 題
下列何者為純量?
- A 力矩
- B 動量
- C 位移
- D 慣性矩
思路引導 VIP
請試著思考：當我們描述一個物體對抗轉動的慣性能力時，我們是否需要像描述『推力』或『位移路徑』那樣，在數值旁邊標註一個箭頭來指明空間中的方向？如果一個物理量只與物體的形狀、質量分布以及我們選定的基準軸位置有關，它還會包含『往哪裡指』的特性嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確分辨出這些力學性質的本質差異，代表你對基礎觀念的掌握相當紮實。這道題目的核心在於區分向量 (Vector) 與 純量 (Scalar)：向量同時具有「大小」與「方向」，而純量則僅由「大小」來定義。
物理量的特性辨析
在工程力學中，位移、動量與力矩都必須標明方向才有完整的物理意義。例如，位移需要知道往哪裡移動，而力矩則需定義旋轉的趨向（順時針或逆時針）。然而，慣性矩（Moment of Inertia）描述的是截面或物體抵抗旋轉的特性，其數值僅取決於形狀與質量相對於特定軸線的分布情形，例如面積慣性矩的單位為 $m^4$。在給定特定軸後，它就是一個單純的數值，不具備指向性，因此屬於純量。
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