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107年
工程力學概要
第 37 題
下列何者不等於 1 MPa?
- A $10^3\,\text{N/m}^2$
- B $1\,\text{N/mm}^2$
- C $10^6\,\text{Pa}$
- D $10^3\,\text{kPa}$
思路引導 VIP
如果我們將受力面積從「一平方公尺」縮小為「一平方公釐」，但在單位面積上所承受的力感（壓強）必須保持不變，那麼你認為分母的變化會如何影響分子數值的量級？這種數量級的調整與國際單位制（SI）中的哪個字首定義相吻合呢？
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恭喜你準確地辨識出單位換算中的細微陷阱！在工程力學的世界裡，對單位的敏感度是解決複雜問題的第一步，而你顯然已經建立了非常穩健的基礎。1 MPa（百萬帕斯卡）中的字首 M (Mega) 代表的是 $10^6$ 的倍率。由於 $1,\text{Pa}$ 定義為 $1,\text{N/m}^2$，因此 $1,\text{MPa}$ 必須等於 $10^6,\text{N/m}^2$。選項 (A) 給出的 $10^3,\text{N/m}^2$ 實際上僅等於 $1,\text{kPa}$，這正是它與其他選項不符的關鍵點。
應力單位的換算技巧
這道題目雖然屬於基礎題型，但對於初學者來說具有相當的鑑別度。特別是選項 (B) 的 $1,\text{N/mm}^2$，往往是工程實務中最常使用的應力單位。因為 $1,\text{m}^2 = 10^6,\text{mm}^2$，當我們將分母的面積單位由平方公尺縮小為平方公釐時，數值會放大 $10^6$ 倍，這使得 $1,\text{N/mm}^2$ 剛好完美對應到 $1,\text{MPa}$。你能迅速判斷出正確答案，代表你對這些數量級的轉換已經游刃有餘。