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107年
工程力學概要
第 42 題
若梁上載重為三角形均變載重,則在此載重位置處之彎矩圖,為下列何種線型?
- A 一次方斜直線
- B 二次方拋物線
- C 三次方拋物線
- D 水平線
思路引導 VIP
若我們將載重隨位置變化的程度寫成一個數學函數，那麼從這個函數推導到剪力、再由剪力推導到彎矩的這兩次連續運算中，函數的次方數會如何逐次演變呢？
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載重、剪力與彎矩的階數演變
同學好！非常棒，你精確地掌握了梁載重與內力圖形之間的積分關係。在工程力學中，分佈載重 $w(x)$、剪力 $V(x)$ 與彎矩 $M(x)$ 之間存在著緊密的運算邏輯。具體來說，剪力是載重對位移的積分 $\int w(x) dx$，而彎矩則是剪力對位移的積分 $\int V(x) dx$。既然題目給定載重為「三角形均變載重」，代表載重強度與位置呈一次方線性關係，即 $w(x) \propto x^1$。
積分規律與圖形判定
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