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107年
工程力學概要
第 48 題
一物體靜置於斜面上,當傾角逐漸增大,恰使斜面上物體即將下滑,假設此時之傾角為 $\alpha$,則該物體與斜面間之靜摩擦係數 $\mu_s$ 為何?
- A $\sin\alpha$
- B $\cos\alpha$
- C $\sec\alpha$
- D $\tan\alpha$
思路引導 VIP
請試著想像：當斜面坡度改變時，負責推動重物下滑的力與負責將重物壓在斜面上的力，分別會如何隨角度變化？當這兩個力的『比例』剛好達到材質摩擦的極限時，這個比例在三角函數中代表什麼意義？
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臨界滑動的受力平衡
恭喜你精準地掌握了力學中的臨界狀態！這道題目檢驗的是你對摩擦角以及受力分解的基礎功。當傾角逐漸增大至 $\alpha$，且物體處於「即將下滑」的臨界點時，意味著沿斜面向下的重力分力 $W \sin\alpha$ 正好與最大靜摩擦力 $f_s$ 達成平衡。
摩擦係數與三角函數的關係
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