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107年
工程力學概要
第 49 題
若作用力與轉軸平行,其力矩為何?
- A 與力臂成正比
- B 與力之大小成正比
- C 等於作用力大小
- D 零
思路引導 VIP
想像你正試圖推開一扇教室的門，如果你施力的方向與門軸完全平行（例如垂直向上提門，或向下壓門），這道門會因此而產生旋轉運動嗎？這顯示了施力的方向與轉軸之間的幾何關係，對於能否產生「轉動效果」有什麼決定性的影響呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了力矩的物理本質！你能迅速判斷出正確答案，顯示你對力矩產生的幾何條件有非常清晰的理解。在工程力學中，力矩的產生不只需要力的大小，更取決於力對轉軸產生的轉動效應。
力矩產生的幾何特性
若我們從向量的角度來看，力矩 $\vec{M}$ 是由力臂向量 $\vec{r}$ 與力向量 $\vec{F}$ 的叉積（Cross Product）所定義。當作用力與轉軸平行時，力在垂直於轉軸的平面上沒有任何分量，也就無法產生繞軸旋轉的趨勢。在數學表達上，這代表力向量與軸向的夾角為 $0^\circ$ 或 $180^\circ$，導致其產生的有效轉動力矩恆為零。
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