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107年
物理
第 7 題
兩個金屬球，小球半徑$r$帶電$-q$，大球半徑$2r$帶電$6q$，今以導線連接兩球，若導線上之電荷忽略不計，則於電荷分布穩定達靜電平衡時，小球上之電荷，下列何者正確？
- A $q$
- B $2q$
- C $3q$
- D $4q$
思路引導 VIP
如果我們把這兩個球體想像成大小不同的水桶，而電荷就像是水流，當我們用一根管子連接兩個高度不同的水桶時，水會一直流動直到哪一個「物理量」變得一樣才會停止？接著請思考，如果這兩個水桶的底面積（半徑）不同，當它們達到同樣的高度時，裝水的份量（電荷量）還會一樣多嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學你好！很高興看到你精確地選出了答案。這道題目考察的是靜電平衡（Electrostatic Equilibrium）的基本特性，你對於電荷重新分布的概念掌握得非常紮實。
靜電平衡與電位相等
在物理觀念中，當兩個導體球以導線連接時，電荷會自由流動，直到兩球的電位（Electric Potential）相等為止。根據公式 $V = k\frac{Q}{R}$，平衡時小球與大球的電位滿足：
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