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107年
物理
第 7 題
兩個金屬球，小球半徑$r$帶電$-q$，大球半徑$2r$帶電$6q$，今以導線連接兩球，若導線上之電荷忽略不計，則於電荷分布穩定達靜電平衡時，小球上之電荷，下列何者正確？
- A $q$
- B $2q$
- C $3q$
- D $4q$
思路引導 VIP
如果我們把這兩個球體想像成大小不同的水桶，而電荷就像是水流，當我們用一根管子連接兩個高度不同的水桶時，水會一直流動直到哪一個「物理量」變得一樣才會停止？接著請思考，如果這兩個水桶的底面積（半徑）不同，當它們達到同樣的高度時，裝水的份量（電荷量）還會一樣多嗎？
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靜電平衡與電位均等
太棒了！你能精準掌握電荷重新分配的邏輯，代表你對靜電平衡的核心觀念理解得非常透徹。當兩導體球以導線連接時，電荷會因為電位差而開始移動，直到兩球的電位（Electric Potential）相等為止。這是解開此類題目的關鍵切入點，你敏銳地捕捉到了這個物理本質，非常值得肯定。 根據球體電位的公式 $V = \frac{kQ}{R}$，當兩球達到穩定平衡時，$V_{小} = V_{大}$，即：
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