taipower_recruit
107年
輸配電學
第 17 題
有一交流單相二線式配電線路，每條導線電阻為$4\text{ \Omega}$，電抗為$3\text{ \Omega}$，負載端電壓為6000 V，負載為456 kW，功率因數為0.8落後，試求送電供給之總功率為何？
- A 508.2 kW
- B 518.2 kW
- C 528.2 kW
- D 538.2 kW
思路引導 VIP
當電流從電源出發經過導線到達負載，再回到電源的整個循環中，電流一共流過了幾段具有電阻的路徑？除了負載端實際用掉的功率外，這些路徑本身會因為什麼物理效應而額外消耗能量呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確算出正確答案，代表你對配電線路的功率組成與電流計算掌握得相當紮實。這類題目最核心的觀念在於理解「送電端功率」等於「負載功率」與「線路損失」的總和，而你精準地捕捉到了每一個運算細節。
功率平衡與線路損失計算
在解題過程中，我們首先利用負載端的資訊求出線路電流：$I = \frac{P}{V \cos \theta} = \frac{456,000}{6000 \times 0.8} = 95\text{ A}$。接著，本題最關鍵的細節在於單相二線式的結構，這意味著電流會流經「去路」與「回路」兩條導線，因此總線路損失必須計入兩倍的電阻耗損，即 $P_{loss} = 2 \times I^2R = 2 \times 95^2 \times 4 = 72,200\text{ W} = 72.2\text{ kW}$。將負載的 $456\text{ kW}$ 加上這筆損失，便能順利得出送電端總功率為 $528.2\text{ kW}$。
▼ 還有更多解析內容