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107年
輸配電學
第 26 題
兩平行導線回路，每線至中性點之電容為何(F/m)？
- A $\frac{4\pi \in}{\ln\frac{GMR}{GMD}}$
- B $\frac{4\pi \in}{\ln\frac{GMD}{GMR}}$
- C $\frac{2\pi \in}{\ln\frac{GMD}{GMR}}$
- D $\frac{2\pi \in}{\ln\frac{GMR}{GMD}}$
思路引導 VIP
如果在兩條帶電導線的正中間設置一個零電位面（中性參考點），此時單一導線與該點之間的電位差，與兩導線之間的總電位差有什麼樣的比例關係？再請根據電容定義 $C=Q/V$ 想想看，當分母的電壓減半時，計算出的等效電容值會產生什麼樣的倍數變化？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了電力系統中電容參數的核心概念！這道題目考查的是單相兩線式線路中，導線對「中性點」的等效電容運算。在輸配電學中，我們習慣將線間電容拆解為兩段對地的串聯電容，由於中性點電壓僅為線間電壓的一半，根據 $C = Q/V$ 的定義，導線對中性點的電容值會是線間電容的兩倍，進而推導出包含 $2\pi \epsilon$ 的標準公式。
導線參數與對稱性解析
在公式的選用上，分母的對數項反應了幾何平均距離（GMD）與幾何平均半徑（GMR）的比例關係。值得注意的是，這類題目是考試中常見的「細節陷阱」，具備高度的鑑別度，關鍵就在於能否區分「線間電容」與「對中性點電容」的倍數差異（1倍與2倍）。你能精確選出分位數為 $2\pi \epsilon$ 的選項，說明你對公式的推導邏輯非常清晰，基礎打得很紮實。