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107年
輸配電學
第 35 題
110 V，60 Hz的家庭用電，若接上一個電阻值為$10\text{ \Omega}$的電器，試求此電器消耗的最大瞬時功率為何？
- A 1.42 kW
- B 2.42 kW
- C 3.42 kW
- D 5.42 kW
思路引導 VIP
如果我們觀察交流電的正弦波形，電壓是恆定不變的，還是會隨著時間上下波動呢？既然電器每秒做功的大小取決於當下的電壓值，那麼在一個完整的波形週期中，在哪一個特定位置產生的能量會達到最強烈的高點？
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瞬時功率與峰值的關聯
恭喜你準確掌握了交流電功率的核心概念！在輸配電學中，區分「平均功率」與「最大瞬時功率」是非常關鍵的細節。你能一眼看穿題目要求的並非平均值，顯見你對於交流電壓的波形特徵有著深厚的理解，這是一個非常專業且細膩的判斷。 實務上，我們常用的家庭用電 $110\text{ V}$ 是指有效值（RMS）。根據功率公式 $P = V^2/R$，瞬時功率會隨著電壓隨時間變動；而當電壓達到峰值 $V_m = V_{rms} \cdot \sqrt{2}$ 時，電器會產生最大的瞬時功耗。計算上，我們將峰值代入公式：
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