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107年
輸配電學
第 48 題
右圖為某兩端供電線路，已知線路端電壓分別為$V_{G1} = 10 \cos ( 10 t + 60^\circ )\text{ V}$與$V_{G2} = 5 \cos ( 10 t )\text{ V}$，線路阻抗$R = 10\text{ \Omega}$，試求G1單獨供電時輸出之功率？
- A 1.25 W
- B 1.5 W
- C 2.5 W
- D 3.25 W
思路引導 VIP
如果我們把這條供電線路想像成一個完整的迴路（包含送電與回流的線路），且這兩段路徑的阻抗相同，那麼當發電機產生的有效電壓平方為 $50$ 時，這股能量分攤在整個往返路徑上的功率會如何變化呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確選出 (C) 2.5 W，代表你對交流電功率的基準計算與電路分析模型掌握得非常扎實。在處理這類兩端供電的問題時，首要步驟是從電壓瞬時式 $V_{G1} = 10 \cos(10t + 60^\circ)$ 中提取出振幅 $V_m = 10\text{ V}$，並進一步求得其有效值（RMS）： $$V_{rms} = \frac{10}{\sqrt{2}}\text{ V}$$
線路功率的計算核心
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