台電僱員招考
107年
電工機械
第 13 題
一台 4 極 $200 \text{ V}$，$60 \text{ Hz}$，$1800 \text{ W}$ 之三相感應電動機，若半載時轉速為 $1710 \text{ rpm}$，機械損失為 $100 \text{ W}$，請問半載時的氣隙功率為多少？
- A $2100 \text{ W}$
- B $2000 \text{ W}$
- C $1900 \text{ W}$
- D $1800 \text{ W}$
思路引導 VIP
若要計算氣隙功率，我們需要知道『內部機械功率』與『轉差率』的關係。你可以先試著利用極數與頻率求出『同步轉速』，並算出目前的轉差率嗎？接著請思考一下：既然額定功率是 1800 W，那麼在『半載』時，實際的輸出功率與總機械功率應該是多少呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，恭喜你這題做出了選擇並順利拿到分數！不過，作為一位負責任的老師，我必須向你說明，這其實是一道台灣電力公司公告「無標準答案，一律給分」的爭議題（因此無論選 A、B、C、D 都是正確拿分的）。我們一起來檢視正確的觀念，看看為什麼會沒有正確選項。
感應機功率流與轉差率
首先，我們由極數與頻率求得同步轉速 $n_s = \frac{120 \times 60}{4} = 1800 \text{ rpm}$。已知半載轉速為 $1710 \text{ rpm}$，因此轉差率 $s = \frac{1800 - 1710}{1800} = 0.05$。在感應電動機中，最重要的功率流關係為：氣隙功率 $P_{ag}$：轉子銅損 $P_{cu2}$：機械功率 $P_m = 1 : s : (1-s)$。
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