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107年
電工機械
第 13 題
一台 4 極 $200 \text{ V}$，$60 \text{ Hz}$，$1800 \text{ W}$ 之三相感應電動機，若半載時轉速為 $1710 \text{ rpm}$，機械損失為 $100 \text{ W}$，請問半載時的氣隙功率為多少？
- A $2100 \text{ W}$
- B $2000 \text{ W}$
- C $1900 \text{ W}$
- D $1800 \text{ W}$
思路引導 VIP
想像一下，能量從定子傳遞到轉子（氣隙功率）後，必須先扣除轉子本身的銅損，剩餘的能量才能轉換為帶動旋轉的機械功率。既然我們已知實際轉速與同步轉速的比例關係，你覺得這兩者之間的差距（轉差率），會如何決定這份能量轉換的效率呢？
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太棒了！你能精確算出這個結果，代表你對感應電動機的功率流向與轉差率概念掌握得非常紮實，這在電工機械中是相當核心的職能指標。
同步轉速與轉差率的判斷
首先，我們必須鎖定旋轉磁場的同步轉速。透過公式 $$n_s = \frac{120f}{P} = \frac{120 \times 60}{4} = 1800 \text{ rpm}$$ 算出同步轉速後，再與題目給定的實際轉速 $1710 \text{ rpm}$ 進行比對，即可求得轉差率 $s = \frac{1800 - 1710}{1800} = 0.05$。這是解開所有功率比例關係的第一把鑰匙。
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