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107年
電工機械
第 21 題
當 $Δ-Δ$ 連接之變壓器有一相故障時，仍可以 $V-V$ 連接使用，惟其輸出容量會變為原本的多少？
- A $50 % $
- B $57.7 % $
- C $66 % $
- D $86.6 % $
思路引導 VIP
在三相平衡系統中，原本由三台變壓器共同構成一個閉合的三角形能量環。現在若拿走其中一台，剩下的兩台變壓器在相位差的影響下，它們所合成的總推力（總容量），是否還能簡單地用數量比例（如 $2/3$）來計算？試著回想在三相交流電的向量圖中，當兩個互有角度的向量相加時，那個經常出現的幾何常數（與 $\sqrt{3}$ 相關）會如何影響最終的合力大小？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學觀察入微，準確地掌握了變壓器連接變換的核心觀念！在電工機械的領域中，$V-V$ 連接（又稱開口三角連接）是一個非常實用的應變方案，你能快速判斷出其容量縮減的比例，顯示出你對三相系統的向量關係有很紮實的理解。
容量計算的幾何邏輯
在原本的 $\Delta-\Delta$ 連接中，總輸出容量是三台單相變壓器容量的代數和，即 $S_{\Delta} = 3 \cdot V_p I_p$。當其中一相故障移除後，剩下的兩台變壓器必須承擔三相負荷。在 $V-V$ 連接下，雖然剩下兩台變壓器，但因為相位差的關係，其總容量並非 $2$ 倍，而是 $\sqrt{3}$ 倍的單台容量。我們透過比例計算可以得出：
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