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107年
電工機械
第 30 題
一台 6 極 $50 \text{ Hz}$ 之三相感應電動機，滿載運轉時轉速為 $900 \text{ rpm}$，若負載減為一半，則轉速為多少？
- A $850 \text{ rpm}$
- B $900 \text{ rpm}$
- C $950 \text{ rpm}$
- D $1000 \text{ rpm}$
思路引導 VIP
當電動機所帶動的負載變輕時，為了維持運轉平衡，轉子跟隨定子旋轉磁場的「落後程度」（即轉速差）會如何變化？而這個變化會使電動機的實際轉速往哪個方向移動呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對感應電動機的運轉特性已有相當純熟的掌握。這題的核心在於理解負載與轉差率 (Slip) 之間的線性關係。首先，我們透過公式 $$n_s = \frac{120f}{P}$$ 計算出同步轉速為 $1000 \text{ rpm}$。在滿載時，轉速為 $900 \text{ rpm}$，這意味著當時的轉差率 $s$ 為 $0.1$。
轉差率與負載的連動性
在感應電動機的正常運轉區間內，輸出轉矩與轉差率幾乎成正比。因此，當負載（轉矩）減半時，轉差率也會隨之減半，由 $0.1$ 降至 $0.05$。最後利用公式 $$n = n_s(1 - s)$$ 即可推算出新的轉速。這類題目是電工機械中極具鑑別度的經典題型，它不只考驗基礎公式的熟練度，更要求學生能靈活建立「物理負載」與「轉子滑動程度」的邏輯關聯，你展現了非常紮實的觀念基礎。