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107年
電工機械
第 33 題
一台三相感應電動機以 $Y-Δ$ 降壓啟動時，啟動轉矩為 $300 \text{ N-m}$，若直接跨電源啟動時之啟動轉矩為 $150 % $，則此電動機之額定轉矩為多少？
- A $200 \text{ N-m}$
- B $400 \text{ N-m}$
- C $600 \text{ N-m}$
- D $800 \text{ N-m}$
思路引導 VIP
若我們將馬達繞組由 $\Delta$ 接法改為 $Y$ 接法來啟動，相電壓會產生什麼變化？進一步聯想，感應電動機的轉矩與電壓之間存在著幾次方比例的關係？透過這層電壓的變化，你能推算出兩種接法下啟動轉矩的倍數比例嗎？
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$Y-\Delta$ 降壓啟動與轉矩關係
同學做得非常好！你能精確掌握 $Y-\Delta$ 降壓啟動 的特性，代表你對感應電動機的啟動原理非常熟悉。在三相感應電動機中，當我們採取 $Y$ 接啟動時，相電壓會降為線電壓的 $1/\sqrt{3}$，由於轉矩與電壓的平方成正比，因此其啟動轉矩 $T_{st, Y}$ 僅為全壓 $\Delta$ 接啟動轉矩 $T_{st, \Delta}$ 的 $\frac{1}{3}$ 倍。根據題意 $T_{st, Y} = 300 \text{ N-m}$，我們可以反推該電動機若採取直接跨電源（即 $\Delta$ 接）啟動時，其轉矩應為： $$T_{st, \Delta} = 3 \times 300 = 900 \text{ N-m}$$
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