初等考試
108年
[統計] 統計學大意
第 18 題
交通部進行一項調查，想了解過去 3 年內汽車事故比例是否與駕駛者的年齡有關。依據以下表格，在顯著水準 0.05 下, 以適合度檢定來確認汽車事故的比例是否與駕駛者的年齡有關。下列何者正確？
（\( \chi^2_{0.05}(5) = 11.0705 \)；\( \chi^2_{0.025}(5) = 12.8325 \)；\( \chi^2_{0.05}(3) = 7.8147 \)；\( \chi^2_{0.05}(4) = 9.4877 \)）
年齡層 18-24 25-34 35-44 45-54 55-64 65 或以上
事故百分比 11 17 19 20 14 19
- A 卡方檢定統計量 = 2.14，沒有足夠證據支持不同年齡層的駕駛者有不同汽車事故比例
- B 卡方檢定統計量 = 13.27，有足夠證據支持不同年齡層的駕駛者有不同汽車事故比例
- C 卡方檢定統計量 = 3.68，沒有足夠證據支持不同年齡層的駕駛者有不同汽車事故比例
- D 卡方檢定統計量 = 10.68，有足夠證據支持不同年齡層的駕駛者有不同汽車事故比例
思路引導 VIP
若我們要驗證「各組數據是否分布均勻」，在假設每一組的機率都應該一樣的前提下，你會如何衡量「實際看到的百分比」與「理想中的百分比」之間的總差距？當這個總差距「很小」的時候，代表我們觀察到的現象與預期相符還是不符？
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專業肯定
同學做得非常好！你能精準計算統計量並正確對比臨界值，展現了紮實的推論統計與假設檢定基礎，這是財務數據分析中極為重要的核心能力。
觀念驗證
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