108年初等考試 - 統計學大意歷屆試題

#1 人類的懷孕天數近似於具有平均數 266 天與標準差 16 天的常態分配。下列何者符合所有懷孕天數最短的 2.5%之描述？ ›

#2 某所高中的 12 年級生的數學成績近似於具有平均數 300 分與標準差 35 分的常態分配。藉由簡單隨機抽樣，選取 4 位 12 年級生，他們的平均成績高於 3… ›

#3 唱片公司調查大學生對鄉村音樂及福音音樂的喜好程度。調查結果發現 40%的大學生喜愛鄉村音樂，30%的大學生喜愛福音音樂，以及 10%的大學生喜愛兩種音樂。在不喜… ›

#4 某家公司政策規定每一年度 40%的新進經理來自公司內部人員 (A1)，而 60%的新進經理來自公司外部招募(A2)；亦即 P(A1)=0.4，P(A2)=0.6… ›

#5 針對中小企業的調查得知，經理人的交通津貼之平均值是每哩 0.25 美元，標準差是 0.02 美元。利用柴比雪夫定理，求至少有多少比例的數據會落在 0.2 至 0… ›

#6 研究生管理入學考試(GMAT)詢問考生在大學的主修科目以及要以全職或兼職身分攻讀 MBA，考生的回覆整理如下表。令 A 代表考生計劃以全職身分攻讀 MBA 的事… ›

#7 假設 X 代表一戶美國家庭所擁有的寵物數目，以下是 X 的機率分配 X 0 1 2 3 機率 0.56 0.23 0.12 0.09 假如你隨機抽取兩戶家庭，求… ›

#8 某家藥廠想調查醫師們多久會開出某種藥物的處方。由 M.D.（Medical Doctors, 醫生）與 D.O.（Osteopaths，整骨醫生）這兩群體分別抽… ›

#9 甲想建立一個包括 A 與 B 兩種股票之投資組合。令 X = 投資 A 股票的報酬率，Y = 投資 B 股票的報酬率。假設投資 A 股票的報酬率之期望值與變異數… ›

#10 美國大學委員會提供學業成就測驗（SAT），3 個測驗單元的考試平均分數如下：批判性閱讀，502 分；數理，515 分；寫作，494 分。假設每個測驗單元的標準差… ›

#11 紐約市的旅館每晚平均住宿價格為$273。假定此估計值來自 45 家旅館所構成的樣本，同時知道樣本標準差為$65。已知前年紐約市的旅館每晚平均住宿價格為\$229… ›

#12 令 $X_1, X_2,\cdots, X_n$ 為一組隨機樣本取自具有機率質量函數（probability mass function）$f(x; p) = (1-p)^{x-1}p$… ›

#13 某個機場在 2005 年抽樣調查班機準時抵達的情況，發現在由 550 個飛機班次構成的樣本中，有455 個飛機班次準時抵達。下列何者為 2005 年該機場飛機準… ›

#14 T 旅館的經理宣稱，顧客在週末的平均消費額(μ)在\$600（含）以下。然而旅館的會計人員發現，近幾個月來的顧客總消費額有增加的趨勢。該會計人員利用所抽出的週末… ›

#15 某種特殊工業用電池平均壽命至少必須有 400 小時，在 0.02 的顯著水準下進行假設檢定，假定某一批次生產的電池平均壽命是 385 小時，生產經理希望錯誤地驗… ›

#16 某生產線將 16 盎司的東西裝填入一容器內，多填或少填都會造成嚴重的問題，導致停產。根據過去的資料，已知充填量的標準差為 0.8 盎司。品管檢驗員每 2 小時抽… ›

#17 冬季觀光客對某城市的經濟十分重要，旅館住房率是衡量觀光客數量與觀光客活動常用的指標。以下為去年與今年的旅館住房資料。去年：總房間數 1800，住房數 1458；… ›

#18 交通部進行一項調查，想了解過去 3 年內汽車事故比例是否與駕駛者的年齡有關。依據以下表格，在顯著水準 0.05 下, 以適合度檢定來確認汽車事故的比例是否與駕駛… ›

#19 下列何者不是執行一維變異數分析（one-way ANOVA）所需的假設？ ›

#20 就以下二因子的因子實驗（factorial experiment）的變異數分析表，選擇何者錯誤？（顯著水準 α=0.05）變異來源平方和自由度 MS F… ›

#21 這幾年來，食品輻照（food irradiation）常常被用來減少細菌數並且延長食物保存期限。提供此服務的某公司開發 4 種新的輻照方法。為了決定那一種方法減… ›

#22 針對以下資料 x 3 2 5 4 5 y 8 6 12 10 14 考慮 3 種迴歸模式：模式 I：$\hat{y} = 1.2 + 2.5x$；模式 II：$\hat{y} = 3x$… ›

#23 以銷售（Y，以$1,000 為單位）及廣告費用（X，以$100 為單位）進行迴歸分析，而有以下訊息： $\hat{y} = 12 + 1.8X$ ; n=17;… ›

#24 某家食品公司專門生產漢堡給一些知名的速食店使用。公司經理想利用 1997 年至 2014 年公司的收入資料（單位：百萬）來建構線性趨勢的迴歸模式，用來預測未來兩… ›

#25 已知一整年總共有 32 場賽事，假如全部戰績（分數）的總和是 4248，而且勝隊的戰績總和是 2302，請問輸家的平均（mean）戰績是多少？（答案請四捨五入到… ›

#26 假如全部戰績在平方（如 2 的平方是 2×2）之後加起來等於 288464，至於加總全部勝隊戰績的平方得知是 167766，請問輸家戰績變異數的不偏估計（unb… ›

#27 根據經驗（常態）法則約至少有多少筆輸家戰績介於 52 跟 70 分之間？ ›

#28 一組數字 65, 64, 54, 59, 49, 70, 59, 63, 66, 64, 60 的中位數等於多少？ ›

#29 現在有兩個常態隨機變數，第一個變數的平均數是 3，第二個變數的平均數是 8。第一個變數的 2 倍加上第二個變數的 3 倍的平均數是多少？ ›

#30 承上題，第一個變數的標準差是 3，第二個變數的標準差是 8，第一個變數的 2 倍加上第二個變數的3 倍的標準差是多少？ ›

#31 假設從布瓦松分配簡單隨機抽樣有 38 個觀察值之樣本，下列何者錯誤？ ›

#32 假設我們發現 100 位選民的隨機樣本裡有 50 位支持某位候選人，這一位候選人支持率的 95%信賴區間的上界減下界大概等於多少？ ›

#33 關於計算單一母體比例的信賴區間，下列何者正確？ ›

#34 下列次數分配表是投擲一顆骰子 2400 次的結果，例如數字 1 共出現 352 次。在顯著水準 0.05 下，是否能夠確認這是一顆公正的骰子？下列何者正確？（… ›

#35 關於測量尺度，下列何者錯誤？ ›

#36 關於直方圖，下列何者正確？ ›

#37 關於變異數分析，下列何者正確？ ›

#38 關於二因子變異數分析表，下列何者錯誤？ ›

#39 關於動差估計，下列何者正確？ ›

#40 假設隨機抽取一組樣本數等於 100 的樣本，發現樣本平均數是 10、樣本標準差是 10，那麼根據中央極限定理（Central Limit Theorem），上述… ›

108年初等考試 — 統計學大意