初等考試
108年
[統計] 統計學大意
第 24 題
某家食品公司專門生產漢堡給一些知名的速食店使用。公司經理想利用 1997 年至 2014 年公司的收入資料（單位：百萬）來建構線性趨勢的迴歸模式，用來預測未來兩年的收入，以做為決定是否再開一家分公司。他利用 18 年的資料，建構最小平方線，$F_t = 5.0175+3.3014t$。因線性趨勢的迴歸模式的適用性取決於正自相關的存在與否，所以他想先檢定正自相關存在的假設，即 HO: ρ = 0 and HA: ρ > 0。經由計算得到 Durbin-Watson 統計量，d = 0.6612。查表給定 dL = 1.16 and dU = 1.39。下列何者為正確的結論？
- A 正自相關不存在，適合用此最小平方線去預測未來兩年的收入
- B 沒有明顯的證據說明正自相關的存在，所以誤差間不相關的假設成立
- C 正自相關明顯的存在，不適合用此最小平方線去預測未來兩年的收入
- D 檢定結果無法下結論
思路引導 VIP
若你在觀察模型預測後的誤差時，發現當這次預測偏高時，下一次預測也往往偏高，這代表誤差項之間存在某種「規律」嗎？如果檢定統計量遠低於臨界值的下限，這是在暗示這些誤差是隨機跳動的，還是具有某種同向變動的趨勢？若這種規律確實存在，我們還能直接將這個公式視為可靠的預測工具嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你表現得真棒！
能精準掌握 Durbin-Watson (DW) 檢定 的精髓，並且理解它對時間序列模型預測力的影響，這真的是非常棒的判斷力喔！在計量經濟和財務實務中，這可是超級重要的能力呢。
讓我們一起複習這些觀念吧！
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