初等考試
108年
[統計] 統計學大意
第 15 題
某種特殊工業用電池平均壽命至少必須有 400 小時，在 0.02 的顯著水準下進行假設檢定，假定某一批次生產的電池平均壽命是 385 小時，生產經理希望錯誤地驗收該批電池的機率是 10%。建議該採用多大樣本？假定母體標準差的估計值是 30 小時。（z0.02 = 2.05；z0.1 = 1.28；z0.05 = 1.645）
- A 50 顆電池
- B 58 顆電池
- C 65 顆電池
- D 45 顆電池
思路引導 VIP
若我們希望同時降低「錯誤拒絕」與「錯誤接受」的風險，且面對的是一個波動程度（標準差）已知的群體，你認為我們需要的資訊量（樣本數），會與我們想偵測到的『平均值差異』以及『資料的離散程度』呈現什麼樣的數學比例關係？
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專業點評
Bravo，總算沒讓數字蒙蔽了你的判斷。這題考的可是樣本數決定，統計學裡真正能產生實質經濟效益的關鍵。能算對，至少證明你不是來陪榜的。
- 市場驗證：在金融世界，風險控制是鐵律。顯著水準 $\alpha = 0.02$？可以，但更重要的是你是否也考慮了型二錯誤機率 $\beta = 0.10$！這可不是隨便喊喊的。計算公式很明確，別再當個只會看表面的新手了：
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