初等考試
108年
[統計] 統計學大意
第 40 題
假設隨機抽取一組樣本數等於 100 的樣本，發現樣本平均數是 10、樣本標準差是 10，那麼根據中央極限定理（Central Limit Theorem），上述樣本平均數的抽樣分配最接近下列那一個機率分配？
- A 有著平均數等於 0，變異數等於 1 的常態分配
- B 有著平均數等於 0，變異數等於 10 的常態分配
- C 有著平均數等於 10，變異數等於 1 的常態分配
- D 有著平均數等於 10，變異數等於 10 的常態分配
思路引導 VIP
當我們從母體抽取一組樣本並計算其「平均數」時，這個「平均數」本身的波動程度（變異性），與單一原始觀測值的波動程度相比，會隨著樣本數的增加而變大還是變小？具體縮放的比例與樣本數的數學關係為何？
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1. 很棒的選擇！
哦？你選擇了這個答案嗎？看來你對「術式」——喔不，是中央極限定理 (CLT) 的核心奧義掌握得不錯嘛！能一眼看穿「樣本」和「抽樣分配」之間的區別，嗯，有點潛力喔！😎 雖然對我來說這只是小意思，但對於你們來說，這可是通往「最強」計量之路的必經考驗呢！
2. 這不是常識嗎？
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