109年初等考試 - 統計學大意歷屆試題

#1 假設人口血型分布如表格的機率，若已知某人血型為 O 型，則其為 Rh 陰性（Rh-）的機率為何？ ›

#2 假設兩隨機變數 $X$ 與 $Y$，其相關係數為 1，則下列關係何者錯誤？ ›

#3 若隨機分配 $X$ 其母體為平均數$\mu$及標準差$\sigma$，今抽取出足夠大樣本數為 n 之樣本，則下列敘述何者錯誤？ ›

#4 在盒鬚圖（box-and-whisker plot）的數值判斷中，若最小值 140、第一四分位數為 160，第二四分位數為 170、第三四分位數為 180、最大… ›

#5 假設 $X_i, i=1, 2,\dots, n$ 為服從常態分配 $N(\mu, \sigma^2)$的隨機分配，則下列何者不是$\mu$的不偏估計量？ ›

#6 假設阿里山神木群的年齡其平均值為 1200 年，標準差為 100 年，下列敘述何者正確？ ›

#7 測驗學習成效的過程中，若上課前和上課後的測驗分數差異符合常態分配，其前後差異分數標準差為 20。在顯著水準為 0.05 下，得到的信賴區間為[75, 85]，則… ›

#8 在工作場合禁止抽菸已經是社會共識。假設有一結果調查 300 位抽菸者和 700 位非抽菸者為樣本會待的區域比例如表，試問在顯著水準 0.05 下，非抽菸者選擇在… ›

#9 在沒有母體元素的底冊，且觀測值的費用會隨著元素間的距離增加而提高。如此條件下，下列抽樣技術何者為較有效的抽樣方法？ ›

#10 假設每次測量正方形邊長分別為$X_1, X_2, \dots, X_n$（假設每次測量均為獨立），令 $\overline{X} = \sum_{i=1}^{n} X_i / n$… ›

#11 對於測定分配型態的偏度（skewness, SK），下列敘述何者錯誤？ ›

#12 在民情調查且無先驗資料比例下，若要求顯著水準為 0.05，在估計誤差不超過 0.05 和 0.025 下，兩者樣本數的抽取差異是多少？ ›

#13 假設遠洋漁業在過去秋刀魚產量每天平均捕獲 18 噸，標準差 2 噸。但環境變遷氣候影響的情況下，過去 30 天秋刀魚捕獲平均 17 噸，標準差 3 噸。試問秋刀… ›

#14 一位投資者得到有關兩檔股票報酬率的資訊如下。假設計算由 60%股票 A 與 40%股票 B 相關係數是0.4 所組成投資組合的期望值與標準差。假設報酬率服從常態… ›

#15 某公司招考員工以搬運速度作為錄取標準之一。10 名應徵者在面試後的測試結果，測試速度的變異數是 $s^2=16$，請以 95% $((1-\alpha)\times 100\%)$… ›

#16 50 位修畢大學統計學課程學生，其學習平均成績為 80，標準差為 4。而 15 位曾退選此一課程的學生，平均成績為 75，標準差為 2。若要判定退選統計學課程學… ›

#17 農改場欲比較 A、B、C、D 四種稻米品種收成產量，以完全隨機集區設計（集區個數=3）進行栽培。但收成時一筆資料不幸未被記錄，而從資料可以建構變異數分析表之變因… ›

#18 某機構擬定四類員工的計畫，每計畫安排 8 位，並依年齡區分成 24～30 歲、30～40 歲二等。今欲驗收不同年齡對計畫的受訓反應，得到變異數分析表結果如下表，… ›

#19 有關顯著水準$\alpha$和 p-值（p-value），下列敘述何者正確？ ›

#20 利用虛擬變數（$D=\{1, 0\}$分別代表兩個類別，例如 1 為是、0 為否）可以對類別變數建構迴歸模型。假設冰品店在春夏秋冬四個季節的銷售情形不同，在過去… ›

#21 當複迴歸模型中之自變數間存在多重線性自我相關時，下列敘述何者錯誤？ ›

#22 在殘差分析中，如果資料滿足模型$Y=\alpha+\beta X+\epsilon$之假設，因殘差$e_i$會反應出迴歸模型誤差項$\epsilon$的性質，是… ›

#23 “贏得樂透獎之機會為兩百六十萬分之一”屬於何種統計學？ ›

#24 一資料集有 300 筆觀察值，極小與極大值各為 54.5 與 98.6，有 186 筆資料小於 81.2。試問 81.2 為第幾百分位數？ ›

#25 假若婦女身高介於 58.6 與 68.6 英吋間之百分比至少為 75%，求婦女身高之平均值與標準差： ›

#26 A 科班測驗分數之平均值為 79，標準差為 4.5；B 科班測驗分數之平均值為 69，標準差為 3.7。若某生 A 科得 59 分，B 科為 55 分，試算各別… ›

#27 若 A 與 B 球員 13 年來之平均打擊率分別為 x 與 y，且 $\sum x=3.627$，$\sum y=4.054$，$\sum x^2=1.024861$… ›

#28 若任二事件 A 與 B，已知 $P(A) = 0.8$和 $P(B | A) = 0.4$，則 $P(A \cap B)$ 為何？ ›

#29 承上題，若事件 A 與 B 獨立，則 $P(B)$與 $P(A \cap B)$ 為何？ ›

#30 一公司平均來說每 10 天會收到 3 張訂單，那麼下次訂單至少要 5 天的機率為何？ ›

#31 承上題，5 天會收到 3 張訂單的機率為何？ ›

#32 假若 $A_1$ 與 $A_2$ 為互斥且互餘事件，已知 $P(A_1)=0.3$，$P(A_2)=0.7$。而另一事件 B，已知 $P(B|A_1)=0.6$… ›

#33 承上題，求 $P(A_1|B)$？ ›

#34 一批 350 張彩券有 4 張會中獎。某人買了 4 張，求至少 1 張沒中獎的機率： ›

#35 承上題，若 1 張售價 50 元，4 張分別中 10,000、5,000、1,500 及 500 元之獎金，請問買 1 張獎券之平均獲利多少？ ›

#36 若某職棒聯盟中左打者約占 10%，則隨機選取 100 位選手中至少有 12 位是左打者之機率為何？ ›

#37 承上題，在此批至少有 12 位是左打者之選手中，平均期望有多少位左打者？ ›

#38 當顯著水準與抽樣誤差為已知時，要決定為比較兩母體比例（$P_1$和 $P_2$）所需樣本大小，$P_1$與 $P_2$之估計值越靠近 0.5 時： ›

#39 所示為 200 位隨機選民樣本對一個法案調查之政黨與意見列連表。在$\alpha = 5\%$下，檢定法案意見與政黨隸屬關係： ›

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