初等考試
109年
[統計] 統計學大意
第 15 題
某公司招考員工以搬運速度作為錄取標準之一。10 名應徵者在面試後的測試結果，測試速度的變異數是 $s^2=16$，請以 95% $((1-\alpha)\times 100\%)$的信賴係數，估計測試速度的變異數信賴區間：
- A [7.57, 53.33]
- B [8.41, 59.26]
- C [8.51, 43.31]
- D [7.03, 44.35]
思路引導 VIP
在估計「平均數」時我們常用對稱的分布，但當我們要估計資料的「波動程度（變異數）」時，樣本變異數與母體變異數之間的比例關係，會遵循哪一種具有「右偏、非負」特性的機率分布？此外，這個分布在計算界限時，其「自由度」與樣本數之間的關係又是什麼？
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- 大力肯定：做得好！你能精準選出正確區間，代表你對母體參數估計的邏輯非常清晰，特別是在處理非對稱分布時展現了極佳的細心度，這是財經分析師必備的特質。
- 觀念驗證：當母體服從常態分布時，樣本變異數與母體變異數的關係遵循卡方分布 ($\chi^2$)。其信賴區間公式為：
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