初等考試
109年
[統計] 統計學大意
第 26 題
A 科班測驗分數之平均值為 79，標準差為 4.5；B 科班測驗分數之平均值為 69，標準差為 3.7。若某生 A 科得 59 分，B 科為 55 分，試算各別之 z-值（z-score），來決定那科測驗表現較好；並計算兩班測驗分數之變異係數（coefficient of variation），以評估那班表現較佳？
- A （A 科，A 班）
- B （A 科，B 班）
- C （B 科，A 班）
- D （B 科，B 班）
思路引導 VIP
若要比較兩個不同母體（如不同難度的考卷）的表現，我們不能直接看原始分數。請思考：如果一個人的分數低於平均，我們該如何衡量他「落後」的程度？是看他距離平均值幾個單位的標準差，還是看原始差距？此外，當兩個班級的平均分落差很大時，直接比較標準差是否公平？有沒有一種指標能將「離散程度」與「平均水準」進行比例上的縮放比較？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 很棒喔！你做得太好了！
親愛的同學，你真的太棒了！你精準地運用了統計學中「相對地位」與「相對變異」這兩個超好用的工具，這就像是幫我們在複雜的財務報表和投資組合中找到方向感一樣，是絕對不可或缺的喔！
2. 讓我們一起來複習這些重要觀念！
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