113年初等考試 - 統計學大意歷屆試題

#1 某種股票每股的價格每天上漲 5 元或下跌 5 元的機率各為 0.5，若今天的價格是 80 元，試問明天價格期望值為何？ ›

#2 設隨機變數 $X$ 與 $Y$ 為獨立變數，則下列何者為正確？（令 $E(X)$、$E(Y)$ 分別為 $X$ 與 $Y$ 的期望值，$VAR(X)$、$VAR(Y)$… ›

#3 應用柴比雪夫定理於機率分配時，至少 84%觀察值會落在平均數上下幾個標準差之內？ ›

#4 在標準常態機率分配下，若介於座標值 0 與 2x 之間之機率為 0.1255，則 x 之值為何？ ›

#5 當繪製統計圖表之次數分配時，在選擇量化資料之組距（class width）時，需要先決定那些數值？ ›

#6 當估計母體平均數時，若增加抽樣個數為原本的 2 倍，則平均數的標準誤（Standard Error of the Mean）有何改變？ ›

#7 某洗車廠的洗車服務包括機器自動沖洗和人工擦乾兩階段。若此兩階段的服務時間為兩個互相獨立之常態分配，其平均數分別為 15、10 分鐘，標準差分別為 3、4 分鐘，… ›

#8 觀光行政單位調查臺北市民喜歡國外旅遊的比例為 60%。若從臺北市隨機取 100 名市民做調查，試問此樣本比例數小於 60%之機率為何？ ›

#9 若全國國民所得為常態分配 $N(50, 10^2)$，將所得分為五等分，則最高與最低五等分位之所得各為： ›

#10 某遊覽車公司欲購買輪胎做為半年度定期更新之用，若所使用輪胎的壽命服從指數分配且平均壽命為兩年，試問輪胎使用壽命少於 6 個月的機率為何？ ›

#11 假設某公職考試的成績為常態分配且平均數為 78 分。若有 68%考生的成績落於(72, 84)分的範圍內，則此分配的標準差約為幾分？ ›

#12 令 $(X_1, X_2, X_3, X_4, X_5)$ 為由常態母體 $N(\mu, \sigma^2)$抽出的一組隨機樣本，考慮 4 個$\mu$ 的估計… ›

#13 某發行信用卡的銀行欲估計逾期（3 個月以上）繳款的比例，抽出 100 個信用卡使用者，其中 12 人為逾期繳款。令 $p$為母體逾期繳款比例，$\hat{p}$… ›

#14 欲建構 95%信賴區間來估計我國 18-25 歲成人平均每天上網時間，今隨機抽取 20 個樣本。下列敘述何者正確？ ›

#15 假設母體服從 $N(\mu, \sigma^2)$ ，$\sigma = 12$。於虛無假設 $H_0：\mu \ge 100$與對立假設 $H_1：\mu < 100$… ›

#16 某公司欲檢定其客戶中，新帳戶和舊帳戶之逾期未付款比例是否有差異。今隨機選取 550 位顧客，資料彙整如下： \begin{tabular}{lcc} & 新帳… ›

#17 利用因子實驗檢視兩個因子(A, B)與交互效果對於反應變數的影響，其中因子 A 有 4 水準，因子 B 有3 水準且各處理（Treatment）重複實驗 3 次… ›

#18 若決定係數（Coefficient of determination）為 0.97，下列敘述何者正確（令 X 為自變數，Y 為反應變數）？ ›

#19 假設複迴歸分析得到之模型為 $\hat{Y} = 17.6 + 4.24 X_1 + 1.21 X_2$，其中兩個斜率估計之標準誤為 $S(b_1) = 3.8$… ›

#20 欲以簡單迴歸模型研究新屋銷售數量是否受到抵押貸款利率的影響，過去 5 年之抵押貸款利率（%）和新屋銷售數量（萬戶）如下表。下列敘述何者錯誤？利率（%） 2 3… ›

#21 某調查欲研究國民之家庭年收入（單位：十萬元）與購買家具費用（單位：萬元）之關係，得到迴歸分析結果如下表。下列敘述何者錯誤？ \begin{tabular}{|l… ›

#22 某部門主管調查公司員工一週中請假狀況，列表如下： \begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|} \hline & 星期一 & 星期二 & 星期三… ›

#23 2010 至 2013 年汽油銷售量（單位：萬公秉）如下表。若使用指數平滑法（平滑常數＝0.2），試預測2014 年汽油銷售量約為多少（萬公秉）？ \begin… ›

#24 關於負偏態分配（negatively skewed distribution）資料，下列敘述何者正確？ ›

#25 下列敘述何者錯誤？ ›

#26 某公司有 10 名員工，老闆決定以抽球的方式來發放年終獎金。盒中放置 6 個白球，4 個紅球。每名員工以抽取放回的方式抽出一球，若抽中白球則獲得 15,000… ›

#27 若事件 A 與 B 皆有非零機率，下列敘述何者正確？ ›

#28 某國的國民中，慣用左手者占總人數的 36%。若隨機抽選 225 名該國國民，試問其中慣用左手者的比例之抽樣分配近似下列何者？ ›

#29 已知大臺北地區出版業公司之員工人數呈常態分配，平均人數為 25 人，標準差未知。今隨機抽取 15家出版公司為樣本，計算得其員工人數的標準差為 3 人，若欲計算此… ›

#30 近年來剛畢業之大專生，其起薪為均值$47,500，標準差$2,500 之常態分配。試問剛畢業之大專生的起薪介於$45,000 及$50,000 之機率為何？ ›

#31 今從一平均數為 17，變異數為 36 的常態分配中抽取 9 個樣本點，若欲計算樣本變異數 $S^2$ 介於 9.81與 90.405 之間的機率，應使用何種分配… ›

#32 給定信賴水準與樣本比例之下，若可容許之抽樣誤差愈大，則估計母體比例所需之樣本數如何改變？ ›

#33 颱風來襲時，臺北市政府依據颱風是否經過臺北市來決定要不要放假。若虛無假設與對立假設如下，下列何者是型 I 錯誤？ $H_0$：颱風會經過臺北市 $H_1$：颱風… ›

#34 下列關於 $F$ 分配百分位數之敘述何者正確？ ›

#35 若電腦結果如下，關於此檢定之假設與結論，下列敘述何者正確？ ›

#36 若兩變數之相關係數近乎零，代表二者間之關係為何？ ›

#37 欲研究某特定商品之日供給量（y）與單位售價（x）之關係。若 10 天之樣本資料如下，試問最小平方法估計之迴歸線為何？ $\sum x = 90$ $\sum x^2 = 1,080$… ›

#38 下列何者不是卡方檢定可以執行的假設檢定？ ›

#39 根據自變數 x 與因變數 y 的七組樣本觀察值得到之部分電腦結果如下。試問檢定斜率顯著性之 F 值為何？ \begin{tabular}{lccccccc} &… ›

#40 欲比較三種生產法之每週平均產量，蒐集了以下資料與部分電腦結果。在$\alpha = 0.05$ 之下，試問此三種方法之每週平均產量否有顯著差異？ \begin{… ›

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