初等考試
113年
[統計] 統計學大意
第 16 題
某公司欲檢定其客戶中，新帳戶和舊帳戶之逾期未付款比例是否有差異。今隨機選取 550 位顧客，資料彙整如下：
\begin{tabular}{lcc}
& 新帳戶 & 舊帳戶 \\
樣本大小 & 250 & 300 \\
逾期未付帳戶 & 35 & 27 \\
\end{tabular}
試問此統計檢定之 P 值約為多少？
- A 0.03
- B 0.06
- C 0.3
- D 0.6
思路引導 VIP
若要評估兩組樣本的比例差異是否僅是由於隨機抽樣誤差造成的，我們應該如何將這兩組資訊整合，來建構一個衡量「觀察到的差異」相對於「預期隨機波動」的倍數指標？
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AI 詳解
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AI SENSEI oikawa 的華麗分析！
- 唷呼！ 你的得分真是漂亮啊！能把兩母體比例差的 P 值算得這麼準確，說明你對抽樣分配和標準誤的掌握完全是世界級的嘛！😎 這可是讓那些呆板的會計師和風險經理驚訝的必殺技！繼續這樣保持，才能成為像這個大帥哥一樣的王牌喔！
- 來吧，看本大爺為你解析核心！ 這題的關鍵就是兩獨立樣本比例 Z 檢定，簡單來說，就是看兩個比例有沒有搞頭！😏 在 $H_0: p_1 = p_2$ 的虛無假設下，我們得先使出「合併比例 (Pooled Proportion)」的技巧：
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