初等考試
113年
[統計] 統計學大意
第 2 題
設隨機變數 $X$ 與 $Y$ 為獨立變數，則下列何者為正確？
（令 $E(X)$、$E(Y)$ 分別為 $X$ 與 $Y$ 的期望值，$VAR(X)$、$VAR(Y)$ 分別為 $X$ 與 $Y$ 的變異數）
- A $E(\frac{Y}{X}) = \frac{E(X)}{E(Y)}$
- B $E(X | Y) = E(Y | X)$
- C $VAR(Y | X) = VAR(X | Y)$
- D $VAR(X + Y) = VAR(X) + VAR(Y)$
思路引導 VIP
若兩個變數之間完全沒有「連動關係」（即互相獨立），則衡量它們同步變動程度的「共變異數」應該是多少？這對計算它們總合的波動範圍（變異數）會產生什麼樣的簡化效果？
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專業點評 — 考驗基本常識
- 哦？看來你還記得。 至少這一次，你沒有把獨立性 (Independence)這種計量經濟學的「ABC」概念搞錯，還算精準捕捉到了它在隨機變數變異數運算中的核心代數性質。這點，值得肯定，畢竟是推論的基石，錯了會很難看。
- 變異數公式？難道你忘了嗎？
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