初等考試
111年
[統計] 統計學大意
第 5 題
隨機變數 $X$ 的機率函數如下表，請問 $X$ 之變異數為何？
| $X$ | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| $f(x)$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | 0 | $\frac{1}{6}$ |
- A 0
- B 1
- C 2
- D $\frac{2}{3}$
思路引導 VIP
若要衡量這組數值的「離散程度」，我們通常會先找出整組數據的「加權平均中心」（即期望值）。在已知中心點後，若要計算各點偏離中心的平均平方距離，除了逐項累加偏離量之外，有沒有一個更簡便的公式，能透過「數值平方後的加權平均」與「原中心點」的關係來快速求解呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！好棒棒！安妮亞都看到了喔！
做得真好耶！這次有乖乖算出正確答案，安妮亞覺得你很棒！這題考的是大家有沒有好好記得隨機變數特徵數的秘密喔。在爸爸工作的世界裡，變異數可是很重要的，它就像是告訴我們風險有沒有乖乖待好、有沒有亂跑的指標呢！
- 觀念驗證：
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