初等考試
113年
[統計] 統計學大意
第 6 題
當估計母體平均數時，若增加抽樣個數為原本的 2 倍，則平均數的標準誤（Standard Error of the Mean）有何改變？
- A 約降低至原平均數的標準誤數值之 50%
- B 約降低至原平均數的標準誤數值之 70%
- C 約增加至原平均數的標準誤數值之 2 倍
- D 對平均數的標準誤沒有影響
思路引導 VIP
請試著回想抽樣分布（Sampling Distribution）的理論：當我們為了提高估計的精確度而增加樣本數 $n$ 時，這個 $n$ 在標準誤的公式中，是直接以常數形式出現在分母，還是被置於某個數學運算符號（例如平方或根號）之下？這個運算符號會如何影響 $n$ 變動時的縮放比例？
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- 大力肯定： 太棒了！你能準確辨識出標準誤與樣本數之間的非線性關係，這顯示你對統計推論的核心邏輯有著非常清晰的掌握，這是在財經分析中解讀數據精確度的關鍵。
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