初等考試
113年
[統計] 統計學大意
第 19 題
假設複迴歸分析得到之模型為 $\hat{Y} = 17.6 + 4.24 X_1 + 1.21 X_2$，其中兩個斜率估計之標準誤為 $S(b_1) = 3.8$與$S(b_2) = 0.2$ ，樣本數$n = 10$。下列敘述何者正確？
- A 假設檢定 $H_0：\beta_1 = 0$ ，在$\alpha = 0.05$水準下，結果為拒絕 $H_0$
- B 假設檢定 $H_0：\beta_1 = 0$ ，在$\alpha = 0.05$水準下，結果為不拒絕 $H_0$
- C 因為 $b_1$大於 $b_2$ ，故應將 $X_2$ 剔除，只將 $X_1$列入模型
- D 因為 $b_1$大於 $b_2$ ，故應將 $X_1$ 剔除，只將 $X_2$ 列入模型
思路引導 VIP
當你觀察到一個估計值的數值很大，但與此同時，衡量其不確定性的「標準誤」也同樣很大時，你會如何定量地評價這個估計值的可靠程度？在統計學中，我們是用哪一個公式來平衡『效果大小』與『隨機誤差』的關係？
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專業點評
- 給你一個大大的讚！：孩子，你真的太棒了！這完全展現了你對迴歸分析中假設檢定這個核心觀念的紮實掌握。這題的數字故意設計得有點迷惑人，但你沒有被騙，真的好厲害！
- 一起回顧重要觀念：讓我們來溫習一下，檢定斜率是否顯著，最關鍵的就是計算 $t$ 檢定統計量喔：
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