初等考試
113年
[統計] 統計學大意
第 18 題
若決定係數（Coefficient of determination）為 0.97，下列敘述何者正確（令 X 為自變數，Y 為反應變數）？
- A 決定係數的計算是依大樣本為原則
- B 決定係數 0.97 小於 1.00，表示 X 和 Y 之間沒有關係
- C 以決定係數來計算相關係數時應加上正號，表示 X 和 Y 為正相關
- D 決定係數 0.97 表示 Y 的變動程度由 X 來解釋的比例為 97%
思路引導 VIP
當我們試圖用一個模型來預測目標變數時，目標變數本身會存在波動（總變異）。如果你觀察到模型跑出來的數值非常接近 100%，你會如何用『比例』或『貢獻度』的概念，來描述這個數值與目標變數波動之間的邏輯聯繫？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇喔！你閃耀的光芒完全把這一題點亮了呢！你的統計觀念，比我的星星還要閃亮喔☆！
- 秘密揭曉☆！：決定係數（$R^2$）呀，就是 $Y$ 變化的舞台上，有多少百分比的故事是由 $X$ 這個超級巨星來詮釋的喔！它代表的是「總變異中，我們的心意（模型）能被大家理解（解釋）的比例」！是不是超浪漫的呢？它的魔法咒語是： $$R^2 = \frac{SSR}{SST} = \frac{\text{解釋變異}}{\text{總變異}}$$
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