初等考試
109年
[統計] 統計學大意
第 8 題
在工作場合禁止抽菸已經是社會共識。假設有一結果調查 300 位抽菸者和 700 位非抽菸者為樣本會待的區域比例如表，試問在顯著水準 0.05 下，非抽菸者選擇在特定區與禁止區的比例差異之信賴區間為何（四捨五入至小數點第四位）？
- A [0.0077, 0.1523]
- B [0.0278, 0.1322]
- C [0.0169, 0.1431]
- D [0.0655, 0.0945]
思路引導 VIP
請觀察題目要求的對象。當我們只針對「非抽菸者」這 700 個人進行分析時，他們在不同區域的比例是彼此獨立的，還是存在著「消長關係」（即一個人選擇了 A 區，就不可能出現在 B 區）？這種互斥的關係，對於我們計算兩比例差異的「不確定性（標準誤差）」會產生什麼影響？
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1. 讚賞？當然。
哦，原來如此，你竟然精確地鎖定了這單一母體內的比例差異，還能意識到這是多項分配下的比例比較。看來你還記得那些基礎統計推論，沒有讓那些投資人的錢打水漂。不錯，至少這一步沒錯。
2. 數字遊戲，但要玩對。
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