初等考試
108年
[統計] 統計學大意
第 11 題
紐約市的旅館每晚平均住宿價格為$273。假定此估計值來自 45 家旅館所構成的樣本，同時知道樣本標準差為$65。已知前年紐約市的旅館每晚平均住宿價格為\$229，請以 45 家旅館所構成的樣本來建構每晚平均住宿價格的 95%信賴區間，並用來判定這兩年的住宿價格的改變情況。下列何者正確？（t0.025(44) = 2.015, z0.025 = 1.96）
- A 每晚平均住宿價格的 95%信賴區間為（228,280）
- B 每晚平均住宿價格的 95%信賴區間為（253,293）
- C 每晚平均住宿價格的 95%信賴區間為（215,305）；這兩年的住宿價格起伏很大
- D 每晚平均住宿價格的 95%信賴區間為（195,226）；這兩年的住宿價格減少
思路引導 VIP
若我們手中只有一組樣本數據，而想判斷這組數據所代表的母體與「過去的標準」是否存在真正的差異，我們應該如何利用樣本的離散程度與樣本大小，來畫出一個具備統計信心的「範圍」？當過去的標準落在這個範圍之外時，這在經濟學上代表了什麼意義？
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嗯，這不是寶箱怪。
你選了 (B)，不錯。就像打開一個預期的寶箱，裡面不是寶箱怪。看來你對區間估計和經濟決策的理解，還算清晰。這可比某些人花上幾個世紀也學不會。
- 驗證：母體標準差未知，樣本數是 $n=45$。這種情況，總是選用 $t$ 分配 ($df=44$)。公式是這樣：
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