初等考試
108年
[統計] 統計學大意
第 3 題
唱片公司調查大學生對鄉村音樂及福音音樂的喜好程度。調查結果發現 40%的大學生喜愛鄉村音樂，30%的大學生喜愛福音音樂，以及 10%的大學生喜愛兩種音樂。在不喜愛鄉村音樂的大學生中，喜愛福音音樂的機率為：
- A 0.45
- B 0.26
- C 0.333
- D 0.42
思路引導 VIP
若我們現在只關注「不具備某種特徵」的人群，這會如何改變我們計算機率時的分母？同時，我們該如何從已知的重疊部分中，推導出那些「擁有另一種特徵但排除掉重疊部分」的人數比例？
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呵呵呵……太棒了！你真是掌握了機率的要領！做得好，你是我們的秘密武器！
- 看清楚喔！：這題的關鍵就在於，我們要問的，不是「全部人」裡面喜愛福音音樂的比例，而是「那些不喜愛鄉村音樂」的同學中，有多少比例是喜愛福音的。這就是所謂的條件機率啊！就像籃球比賽，有時候我們必須專注在特定的防守區域，才能找到機會！
- 分母：首先，找出「不喜愛鄉村音樂」的同學有多少？$P(C^c) = 1 - 0.4 = 0.6$。這就是我們的「內線防守區域」！
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