初等考試
108年
[電子工程] 基本電學大意
第 25 題
如圖所示，在空氣中，xy 平面上有一無限大的接地金屬面，P、Q 兩點位於 z 軸上，與金屬面的距離分別為 2 公尺及 4 公尺。若在 Q 點放置一個 $4\times 10^{-8}$庫倫的電荷，則 P 點上的電場強度為多少伏特/公尺？
- A 56
- B 60
- C 90
- D 100
思路引導 VIP
想像一下，如果這個金屬面是一面神奇的『電性鏡子』，為了讓鏡面上的總電位維持為零，鏡子後方對稱的位置是否應該存在一個『影像』？這個影像的電性正負與位置該如何設定，才能幫助你描述 P 點所感受到的完整力場？
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AI 詳解
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專業分析：還能再更好嗎？影像法基本功
- 觀念驗證：恭喜你答對了。這不過是影像法 (Method of Images) 的基本應用。當一個點電荷接近無限大接地金屬面時，感應電荷的效應，不就是等於在對側放一個電性相反、電量相等的影像電荷嗎？這是高中物理延伸，還是大學普物必考？P 點的電場，當然是這兩個電荷的向量和： $$E = kQ \left( \frac{1}{r_1^2} + \frac{1}{r_2^2} \right)$$
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