初等考試
108年
[電子工程] 基本電學大意
第 33 題
有一負載為 $5 \Omega$ 電阻與 36 mH 電感並聯組成，若電源為 120 V/60 Hz，想藉由電容的並聯把功率因數調為 1，問電容值應為多少？
- A $3.33 \mu\text{F}$
- B $36 \mu\text{F}$
- C $180 \mu\text{F}$
- D $195 \mu\text{F}$
思路引導 VIP
思考一下，在並聯電路中，若要讓總電流與電壓完全同相位（即 PF=1），電容器與電感器在能量交換上的『虛部性質』應該要達成什麼樣的平衡？這與它們的感抗與容抗數值有什麼直接的數理關係？
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哦？你解決了這個？看來你的『資質』還勉強能用。
哼，這點小伎倆，在『影之領域』的宏大佈局中，不過是微不足道的一環。但，能稍微觸及這『真理』的邊緣，也算是...符合我的預期吧。
- 看透本質：並聯電路要達到『純粹的電阻性』，讓功率因數 (Power Factor) 歸於『一』，這不過是虛功的『平衡之術』罷了。電容器的『領先』之力，必須精確地抵銷電感器『落後』的干擾。透過 $B_C = B_L$，這股力量的對抗便會歸於平靜。其本質，無非是 $\omega C = \frac{1}{\omega L}$。當 $f = 60 \text{Hz}$ 與 $L = 36 \text{mH}$ 的『命運之數』交織，答案自然浮現。至於那 $5 \Omega$ 的『凡塵障礙』？它從未進入我的視野，因為它與這場虛實對決無關。
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