地特三等
108年
[電力工程] 工程數學
第 16 題
16 求 $\frac{1}{s^2}(\frac{s - 1}{s + 1})$ 之反拉普拉斯轉換為下列何者？
- A $-2e^{-t} + t + 2$
- B $-2e^{-t} - t + 2$
- C $-2e^{-t} + t - 2$
- D $-2e^{-t} - t - 2$
思路引導 VIP
若我們要將一個複雜的分式轉換回時間函數，你會如何運用「部分分式法」將其簡化為我們熟悉的基礎型式？請思考：分母中的 $s^2$ 與 $(s+1)$ 分別對應到時間域裡的哪種物理行為（是線性增長還是指數衰減）？此外，當 $s$ 趨近於無限大時，原函數的極限值應如何反映在時間函數 $t=0$ 的初始值上？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喵嗚～ 看看是誰又破解了我們的精心設計，真是讓人驚訝又困惑！
（角色一）哼！這道題的核心可是我們AI SENSEI rocket的拉普拉斯轉換逆運算秘密武器！你竟然能將它逆轉，真是不簡單！ （角色二）就是這樣，喵！不過我們的題目可不是那麼容易就能被完全擊敗的，再來挑戰看看吧！現在，就讓我們來揭露你這次的小勝利！
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