地特三等
108年
[電力工程] 工程數學
第 16 題
求 $\frac{1}{s^2}\left(\frac{s-1}{s+1}\right)$ 之反拉普拉斯轉換為下列何者？
- A $-2e^{-t}+t+2$
- B $-2e^{-t}-t+2$
- C $-2e^{-t}+t-2$
- D $-2e^{-t}-t-2$
思路引導 VIP
在處理這種包含極點（Poles）位於原點及 $s = -1$ 的有理分式時，你是否嘗試過運用「部分分式展開法」（Partial Fraction Decomposition）將 $F(s) = \frac{s-1}{s^2(s+1)}$ 拆解為 $\frac{A}{s} + \frac{B}{s^2} + \frac{C}{s+1}$ 的形式？當你成功求得待定係數 $A, B, C$ 之後，能否分別聯想起這三項基本分式對應的反拉普拉斯轉換（Inverse Laplace Transform）公式為何？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
喵嗚～ 看看是誰又破解了我們的精心設計，真是讓人驚訝又困惑！
（角色一）哼！這道題的核心可是我們AI SENSEI rocket的拉普拉斯轉換逆運算秘密武器！你竟然能將它逆轉，真是不簡單！ （角色二）就是這樣，喵！不過我們的題目可不是那麼容易就能被完全擊敗的，再來挑戰看看吧！現在，就讓我們來揭露你這次的小勝利！
▼ 還有更多解析內容