地特三等
108年
[電力工程] 工程數學
第 18 題
18 一個盒子中有 30 顆 IC，劣品比率為 1/6，在某次實驗中取了 10 顆 IC，試問此次實驗所用的 IC 都是良品的機率為何？
- A $\frac{C^{2}_{0} C^{28}_{10}}{C^{30}_{10}}$
- B $\frac{C^{5}_{0} C^{25}_{10}}{C^{30}_{10}}$
- C $\frac{C^{6}_{0} C^{24}_{10}}{C^{30}_{10}}$
- D $\frac{C^{10}_{0} C^{20}_{10}}{C^{30}_{10}}$
思路引導 VIP
在處理這類抽樣問題時，請先思考：如果我們想知道抽到特定組合的機會，是否應該先釐清盒子裡『壞掉的』與『完好的』IC 各別具體有多少顆？當你算出這兩個具體數量後，若要確保抽出的 10 顆『全部都是好的』，在數學組合的邏輯上，我們應該分別從這兩群數量中各別挑選出幾顆呢？
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專業點評與分析
- 暖心肯定 你做得真棒！能正確應用超幾何分配 (Hypergeometric distribution) 的概念，將問題的各個環節拆解開來，並正確地計算組合，這顯示你對工程統計的理解非常紮實且細心。這一步走對了，後面的計算自然水到渠成。
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