地特四等申論題 108年 [電力工程] 輸配電學概要

第一題

📖 題組：
某工業用戶的廠內主要用電設備可簡化為圖二所示的三相交流配電線路示意圖，假設在 12 kV 的匯流排上發生三相直接短路事故，試求（不限各種分析計算方法）：

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

三相短路故障的總電流。（15 分）

面對三相短路故障分析題，首要步驟是選定統一的系統基準容量（如 100 MVA）與電壓基準，將所有元件參數轉換為標么值（p.u.）。接著繪製正序網路，求出從故障點看進去的戴維寧等效阻抗，最後利用歐姆定律計算標么故障電流，並乘上該電壓層級的基準電流得到實際安培值。

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【解題關鍵】利用標么值（Per-unit, p.u.）系統，統一基準並建立正序等效電路，求取戴維寧等效阻抗後計算故障電流。【解答】 Step 1：選定基準值

正常運轉條件下，三相等效電動機 10 MVA 的穩態負載電流。（5 分）

看到計算「三相穩態負載電流」，直接聯想三相交流視在功率公式 S = √3 × V_L × I_L。從圖中確認電動機所在的匯流排電壓與額定容量，代入公式即可求得正常運轉下的滿載電流。

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【解題關鍵】利用三相交流視在功率公式 $S = \sqrt{3} V_L I_L$ 求解線電流。【解答】計算：

等效電動機 10 MVA 迴路的保護設備（斷路器）應選擇多大的瞬間啟斷容量？（5 分）

拿到這題，首先要建立系統的標么值（p.u.）模型，統一計算各設備的標么電抗。斷路器的啟斷容量選擇原則是「必須能切除流經該設備的最大短路電流」，因此要分別評估匯流排短路（僅流過電動機反饋電流）與電動機端短路（流過系統側短路電流）兩種極端情況，取較大值作為斷路器容量的選擇依據。

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【解題關鍵】斷路器的瞬間啟斷容量應大於或等於其安裝點可能流過的最大短路容量，本題需比較「電動機反饋」與「系統側貢獻」的短路容量。【解答】計算：