普考申論題
108年
[地震測報] 地球物理數學概要
第 1 題
📖 題組：
令 f =(x-1)(4y-2),g=cos²x+sin²y, w = [x²yz xy²z xyz²],和 v =[0 0 e⁻ˣsiny]。請計算出下列函數。(20分)
令 f =(x-1)(4y-2),g=cos²x+sin²y, w = [x²yz xy²z xyz²],和 v =[0 0 e⁻ˣsiny]。請計算出下列函數。(20分)
∇f
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗純量函數的梯度（Gradient）計算。看到 $\nabla f$，應立即聯想到分別對空間座標 $x$、$y$、$z$ 進行偏微分，並將結果組合成一個向量。
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【解題關鍵】求純量函數的梯度（Gradient），需計算函數對各空間變數（$x, y, z$）的偏導數，並組合為向量 $\nabla f = \left[ \frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y}, \frac{\partial f}{\partial z} \right]$。 【解答】 已知純量函數：
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