普考申論題
108年
[水利工程] 土壤力學概要
第 一 題
📖 題組：
三、對某砂土進行壓密不排水試驗（CU），圍壓為 300 kpa，破壞時之軸差應力為 200 kpa，孔隙水壓力為 100 kpa，已知砂土凝聚力 c’= 0：
(一)試繪出應力莫爾圓與破壞包絡線。（10 分）
(二)求此砂土之不排水摩擦角及排水摩擦角各為何？（15 分）
三、對某砂土進行壓密不排水試驗（CU），圍壓為 300 kpa，破壞時之軸差應力為 200 kpa，孔隙水壓力為 100 kpa，已知砂土凝聚力 c’= 0：
(一)試繪出應力莫爾圓與破壞包絡線。（10 分）
(二)求此砂土之不排水摩擦角及排水摩擦角各為何？（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試繪出應力莫爾圓與破壞包絡線。（10 分）
思路引導 VIP
繪圖題需區分「總應力」與「有效應力」。
- 總應力莫爾圓：最小主應力 σ3 = 圍壓 = 300 kPa；最大主應力 σ1 = σ3 + 軸差應力 = 300 + 200 = 500 kPa。
小題 (二)
求此砂土之不排水摩擦角及排水摩擦角各為何？（15 分）
思路引導 VIP
利用莫爾圓與包絡線的幾何關係求摩擦角 φ。公式為 sin φ = (σ1 - σ3) / (σ1 + σ3)。對總應力圓計算得到 φcu，對有效應力圓計算得到 φ'。
三軸CU試驗應力分析
💡 掌握總應力與有效應力莫爾圓轉換及破壞包絡線定義
| 比較維度 | 總應力圓 (Total Stress) | VS | 有效應力圓 (Effective Stress) |
|---|---|---|---|
| 應力表示 | σ1, σ3 | — | σ1', σ3' (減去 u) |
| 半徑大小 | Δσ / 2 (100 kPa) | — | Δσ / 2 (100 kPa) |
| 摩擦角判定 | 不排水摩擦角 φcu | — | 排水摩擦角 φ' |
💬有效應力圓是由總應力圓向左平移孔隙水壓力 u 之距離，兩圓半徑完全相同。
