普考申論題
108年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 三 題
已知 3 點的觀測數據，如下表所示。若欲用此 3 點的數據擬合拋物線方程式 y = ax² + b。表中之 y 為觀測值，假設其間互不相關而且是等權。試以最小二乘法間接觀測平差法，求參數 a、b 及其標準差。（25 分）
已知 3 點的觀測數據表：
點號 A：x=1, y=7.50
點號 B：x=2, y=20.50
點號 C：x=3, y=42.00
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 建立觀測方程式：將拋物線方程式 y = ax² + b 改寫為間接觀測平差的形式 V = AX - L，其中 X = [a b]ᵀ 是待求參數。
- 組成設計矩陣 A 與觀測向量 L：