普考申論題
108年
[環境檢驗] 環境化學概要
第 二 題
📖 題組：
自然水體中若大氣 CO2 溶於水體中，會增加水體中岩石（Rock）CaCO3(s)的溶解度，反應式如下： CaCO3(s) + CO2(g) + H2O ⇄ Ca2+(aq) + 2HCO3-(aq) 平衡常數 K
自然水體中若大氣 CO2 溶於水體中，會增加水體中岩石（Rock）CaCO3(s)的溶解度，反應式如下： CaCO3(s) + CO2(g) + H2O ⇄ Ca2+(aq) + 2HCO3-(aq) 平衡常數 K
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
若目前大氣中 CO2 的含量是 400 ppm，請計算水體中 CaCO3(s) 的溶解度。（10 分）
思路引導 VIP
此題延續第(一)小題的結果，計算實際環境中的溶解度。
- 單位轉換：將氣體含量 400 ppm 轉換為分壓 P_CO2 (atm)。在大氣總壓為 1 atm 的假設下，P_CO2 = 400 × 10^-6 atm。
小題 (一)
請寫出上述反應平衡常數 K 的表示式，並利用下面系列反應式計算上述反應的平衡常數 K 值。（10 分）
H2CO3 ⇄ H+ + HCO3-(aq) K1 = 4.5×10-7
CO2(g) + H2O ⇄ H2CO3(aq) KH = 3.4×10-2 M atm-1(亨利常數)
CaCO3(s) ⇄ Ca2+(aq) + CO32-(aq) Ksp = 4.6×10-9
CO32-(aq) + H2O ⇄ HCO3-(aq) + OH- Kb = 2.1×10-4
H2O ⇄ H+ + OH- Kw = 1.0×10-14
H2CO3 ⇄ H+ + HCO3-(aq) K1 = 4.5×10-7
CO2(g) + H2O ⇄ H2CO3(aq) KH = 3.4×10-2 M atm-1(亨利常數)
CaCO3(s) ⇄ Ca2+(aq) + CO32-(aq) Ksp = 4.6×10-9
CO32-(aq) + H2O ⇄ HCO3-(aq) + OH- Kb = 2.1×10-4
H2O ⇄ H+ + OH- Kw = 1.0×10-14
思路引導 VIP
這是一題典型的「多重平衡常數合併」計算題。解題關鍵在於：
- 定義 K：寫出目標反應的平衡常數表示式（注意固體不列入）。
碳酸鈣溶解度平衡
💡 透過氣體分壓與平衡常數 K 值，計算固體在水中的飽和濃度。
🔗 溶解度平衡計算流程
- 1 分壓轉換 — 將 400 ppm 換算為 400 × 10^-6 atm
- 2 建立平衡濃度 — 設 [Ca2+] = s，[HCO3-] = 2s
- 3 代入 K 值公式 — K = s × (2s)² / P_CO2 = 4s³ / P_CO2
- 4 數值求解 — 移項並計算 s = (K × P_CO2 / 4) 的三次方根
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🔄 延伸學習：延伸學習：分析不同溫度或 pH 值對該平衡常數與溶解度的影響。
