高考申論題
108年
[工業行政] 工業管理
第 二 題
📖 題組：
某家具製造工廠有五個生產基地分別為 M1、M2、M3、M4、M5，目前該工廠欲建置一配銷中心倉庫並規劃其建置位置。請依據下表之生產基地座標位置及生產基地與配銷中心(DC)的每月庫存貨運資料，試回答下列之問題。
某家具製造工廠有五個生產基地分別為 M1、M2、M3、M4、M5，目前該工廠欲建置一配銷中心倉庫並規劃其建置位置。請依據下表之生產基地座標位置及生產基地與配銷中心(DC)的每月庫存貨運資料，試回答下列之問題。
| 生產基地代號 | 座標位置(X,Y) | 每月之運貨車次數 |
|---|---|---|
| M1 | (4,5) | 40 |
| M2 | (5,4) | 65 |
| M3 | (2,3) | 30 |
| M4 | (7,6) | 50 |
| M5 | (6,2) | 45 |
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
試以重力中心法(Center of Gravity Method)決定配銷中心倉庫最佳的座標位置。(5分)
思路引導 VIP
看到設施規劃的選址問題，應立即聯想到「重力中心法」的核心概念為加權平均。將各基地的座標值乘上對應的運貨車次數（權重）後加總，再除以總運貨車次數，即可求出使總運輸距離（或成本）最小化的配銷中心座標點。
小題 (三)
若各生產基地與配銷中心倉庫間的運貨車量不同,且每公里成本如下表所示,請依據該表資料,決定配銷中心倉庫之最佳座標位置。(5分)
| 起點 | 終點 | 每公里成本 |
|---|---|---|
| M1 | DC | 50元 |
| M2 | DC | 40元 |
| M3 | DC | 30元 |
| M4 | DC | 45元 |
| M5 | DC | 60元 |
思路引導 VIP
看到設施選址問題中同時給定座標、運輸車次與每公里成本，應立即聯想到「重心法（Center of Gravity Method）」。計算時不可只用單一變數，必須將「每月車次」與「每公里成本」相乘得出綜合加權值（總運輸成本率），再分別對 X 與 Y 座標求加權平均以找出成本最低點。
重力中心法選址
💡 以各據點貨運量或成本為權重，計算座標之加權平均值。
🔗 重力中心法計算流程
- 1 彙整原始數據 — 確認各據點座標 (Xi, Yi) 與對應權重 Wi
- 2 求取總權重 — 加總所有據點之權重值 ΣWi
- 3 計算加權乘積 — 分別計算 Σ(Xi*Wi) 與 Σ(Yi*Wi)
- 4 求得最佳位置 — 將乘積總和除以總權重即得中心座標
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🔄 延伸學習：延伸：可結合總運輸成本公式進一步驗證方案之經濟效益
