高考申論題
108年
[化學安全] 環境化學(含分析化學)
第 一 題
📖 題組：
五、請回答以下環境化學或分析化學有關分析數據處理之問題：（每小題 10 分，共 20 分）
五、請回答以下環境化學或分析化學有關分析數據處理之問題：（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
某 3 天各 1 次量測某廢水處理場放流水生化需氧量（BOD）濃度所得數據為 10、12 及 14 mg/L，而這些數據平均值的可信區間（confidence interval）=平均值±B；其中，B = (tS/N^0.5)，S 為標準偏差、N 為量測次數、t 為機率值（或可信水準）95%的Student’s t值。已知自由度（degree of freedom）2、3 及 4 對應的 t 值分別為 4.303、3.182 及 2.776，請計算 B 值（mg/L）。
思路引導 VIP
首先需計算數據樣本的平均值與樣本標準偏差(S)。接著，根據量測次數(N)決定自由度(N-1)以查出對應的 Student's t 值，最後將所有數值代入誤差值計算公式 B = (tS/√N) 求得結果。
小題 (二)
某水樣中氨氮、亞硝酸鹽氮、硝酸鹽氮及有機氮濃度的平均值±標準偏差（standard deviation）分別為 2.0±0.2、1.0±0.1、4.2±0.3 及 1.2±0.1 N mg/L，請計算該水樣的總氮值（含標準偏差）（N mg/L）。
思路引導 VIP
看到多個測量值相加求總和及其不確定度時，應立即聯想到分析化學中的誤差傳遞（Error propagation）定律。對於加減法計算，總測量值的標準偏差為各數值標準偏差平方和（即變異數）的平方根，切勿將標準偏差直接相加。