高考申論題
108年
[化學工程] 物理化學(包括化工熱力學)
第 一 題
📖 題組：
三、(一)經由定壓力冷卻、再經定體積加熱的程序，將一莫爾的理想氣體，從 1 bar、300 K 壓縮至 5 bar、300 K。請在壓力-體積（P-V）圖上畫出此程序。（3 分） (二)經由恆溫壓縮的程序，將一莫爾的理想氣體，從 1 bar、300 K 壓縮至 5 bar、300 K。請在壓力-體積（P-V）圖上畫出此程序。（3 分） (三)此理想氣體的 CV=2.5R，CP=3.5R。請計算此二個程序的 ΔU 與 ΔH。（4 分）
三、(一)經由定壓力冷卻、再經定體積加熱的程序，將一莫爾的理想氣體，從 1 bar、300 K 壓縮至 5 bar、300 K。請在壓力-體積（P-V）圖上畫出此程序。（3 分） (二)經由恆溫壓縮的程序，將一莫爾的理想氣體，從 1 bar、300 K 壓縮至 5 bar、300 K。請在壓力-體積（P-V）圖上畫出此程序。（3 分） (三)此理想氣體的 CV=2.5R，CP=3.5R。請計算此二個程序的 ΔU 與 ΔH。（4 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
經由定壓力冷卻、再經定體積加熱的程序，將一莫爾的理想氣體，從 1 bar、300 K 壓縮至 5 bar、300 K。請在壓力-體積（P-V）圖上畫出此程序。（3 分）
思路引導 VIP
這是一個兩步過程。起始點與終點溫度相同，但路徑不同。第一步是定壓冷卻（$P$ 不變，$V$ 變小，$T$ 下降）；第二步是定體積加熱（$V$ 不變，$P$ 上升，$T$ 回升）。在 P-V 圖上應表現為一條水平線向左，接著一條垂直線向上。
小題 (二)
經由恆溫壓縮的程序，將一莫爾的理想氣體，從 1 bar、300 K 壓縮至 5 bar、300 K。請在壓力-體積（P-V）圖上畫出此程序。（3 分）
思路引導 VIP
恆溫過程對於理想氣體來說，$PV = \text{constant}$。在 P-V 圖上，這是一條波以耳定律描述的等溫線（雙曲線的一支）。
小題 (三)
此理想氣體的 CV=2.5R，CP=3.5R。請計算此二個程序的 ΔU 與 ΔH。（4 分）
思路引導 VIP
這題考查「狀態函數」的概念。內能 $U$ 與焓 $H$ 對於理想氣體而言僅是溫度的函數。既然兩個程序的起點與終點溫度完全相同（均為 $300 \text{ K}$），無論路徑為何，其變化量必定相同。