高考申論題
108年
[化學工程] 輸送現象與單元操作
第 二 題
📖 題組：
有一層板塔（plate column）用於連續蒸餾含 A（較易揮發組分）和 B 的二元液體混合物。A 和 B 在整個組成範圍內形成理想溶液（ideal solution）。相對揮發率（relative volatility）α是常數，且等於 2.0。設計條件如下：進料條件為飽和液體；進料組成 $x_F = 50 \text{ mol%A}$；進料速率（feed rate）為 $100 \text{ lb mol/h}$；餾出物組成 $x_D = 90 \text{ mol%A}$；底部組成 $x_B = 10 \text{ mol%A}$。 (一)試以解析法計算最少理論塔板數的數量。 (二)試以解析法計算最小回流比（L / D）。
有一層板塔（plate column）用於連續蒸餾含 A（較易揮發組分）和 B 的二元液體混合物。A 和 B 在整個組成範圍內形成理想溶液（ideal solution）。相對揮發率（relative volatility）α是常數，且等於 2.0。設計條件如下：進料條件為飽和液體；進料組成 $x_F = 50 \text{ mol%A}$；進料速率（feed rate）為 $100 \text{ lb mol/h}$；餾出物組成 $x_D = 90 \text{ mol%A}$；底部組成 $x_B = 10 \text{ mol%A}$。 (一)試以解析法計算最少理論塔板數的數量。 (二)試以解析法計算最小回流比（L / D）。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
試以解析法計算最小回流比（L / D）。
小題 (一)
試以解析法計算最少理論塔板數的數量。
蒸餾塔最小回流比計算
💡 利用氣液平衡與進料熱狀態(q-line)交點，解析計算最小回流比。
🔗 最小回流比解析計算流程
- 1 建立平衡關係 — 依相對揮發度 α 寫出氣液平衡 y-x 函數
- 2 標定進料線 — 依 q 值決定 q-line 方程式（本題 q=1 為垂直線）
- 3 尋找關鍵交點 — 計算 q-line 與平衡線的交點座標 (x*, y*)
- 4 代入操作公式 — 利用 xD、x* 與 y* 求得 Rmin (L/D)
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🔄 延伸學習：延伸學習：當回流比增加，所需理論板數將隨之減少。
